六年級上冊數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)簡便計算題-六年級上冊數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)簡便計算題100道

以前學(xué)過“整數(shù)乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用”，此次內(nèi)容只是進(jìn)行了知識的遷移、拓展，將“整數(shù)”改成了“分?jǐn)?shù)”而已，其運(yùn)算定律依然沒變，仍然適用。而乘法運(yùn)算定律主要有3個：乘法交換律：a×b＝b×a；乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 。下面分別就這3個運(yùn)算定律的應(yīng)用舉例進(jìn)行說明。

1、運(yùn)用乘法交換律做簡便計算

乘法交換律：a×b＝b×a，即兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。例如做2/29×15×29/31這道題，交換15和29/31的位置，變成2/29×29/31×15，這樣，2/29和29/31可以直接約分，得2/31，再“×15”，結(jié)果是30/31。這里，交換后面兩個因數(shù)的位置是為了讓2/29和29/31挨在一起，看起來更明顯，也好進(jìn)行約分。如果計算熟練了，在這種連乘的算式里，即便是不交換后面兩個因數(shù)的位置，也能將第一個因數(shù)和第三個因數(shù)直接進(jìn)行約分計算。

2、運(yùn)用乘法結(jié)合律做簡便計算

乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c），即三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。例如2/5×4×3/4這道題，很明顯4和3/4可以約分，所以先計算4×3/4這一步比較簡單，按理說同級運(yùn)算沒有括號就得從左往右依次計算，但連乘的算式可以添括號改變運(yùn)算順序，結(jié)果不變，也就是用乘法結(jié)合律來做。即：2/5×4×3/4＝2/5×（4×3/4）＝2/5×3＝6/5。

3、運(yùn)用乘法分配律做簡便計算

乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，即指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。例如（1/6＋1/5）×30這道題，按照運(yùn)算順序要先算括號里的，如果先算1/6＋1/5就得給分母進(jìn)行通分，而用乘法分配律就不用通分，用30分別跟1/6及1/5相乘，約分完了再相加，計算起來要簡便得多，即（1/6＋1/5）×30＝1/6×30＋1/5×30＝5＋6＝11。乘法分配律也可以從右往左應(yīng)用，例如5/6×8/9＋1/6×8/9，可以把相同因數(shù)8/9提出來，把不同因數(shù)5/6和1/6放在括號里面相加，即5/6×8/9＋1/6×8/9＝（5/6＋1/6）×8/9＝1×8/9＝8/9。

另外，還有兩種變式也可以運(yùn)用乘法分配律來進(jìn)行簡便計算：

（1）可約分項隱藏在整數(shù)里

例如21/22×23，乍一看題目中沒有可以約分的，但因數(shù)“23”可以寫成“22＋1”，算式21/22×23就變成了21/22×（22＋1），這樣就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算：21/22×（22＋1）＝21/22×22＋21/22×1＝21＋21/22＝21又21/22。

同樣，在21/22×21中，可以把因數(shù)“21”寫成“22－1”，算式21/22×21就變成了21/22×（22－1），這樣就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算：21/22×（22－1）＝21/22×22－21/22×1＝21－21/22＝20又1/22。

（2）另一個“不同因數(shù)”不明顯

乘法分配律可以這樣用a×c+b×c＝（a+b）×c，有的題目中“b×c”這一項不明顯，例如9/20×199＋9/20，看起來似乎是a×c+ c，缺少了“b”，其實 “b”是1，“c”表示的是1個c，也就是9/20×199＋9/20＝9/20×199＋9/20×1＝9/20×（199＋1）＝9/20×200＝90。

同樣，在9/20×201－9/20中，“－9/20”其實可以看作“－9/20×1”，算式9/20×201－9/20就變成了9/20×201－9/20×1，用乘法分配律解得：9/20×201－9/20＝9/20×201－9/20×1＝9/20×（201－1）＝9/20×200＝90。

六年級的同學(xué)們，這“3種定律的運(yùn)用＋2種分配律的變式”的簡便方法你記住了么？在平時的練習(xí)中要學(xué)會觸類旁通舉一反三哦。