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動(dòng)滑輪省一半力的原理—?jiǎng)踊喌氖×υ趺从?jì)算

動(dòng)滑輪省一半力的原理—?jiǎng)踊喌氖×υ趺从?jì)算

滑輪是一個(gè)周邊有槽,能夠繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的小輪。由可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)有溝槽的圓盤和跨過圓盤的繩、膠帶、鋼索、鏈條等所組成的可以繞著中心軸旋轉(zhuǎn)的簡單機(jī)械叫做滑輪。

如下圖,是一個(gè)等臂杠桿,如果在它的上方和下方加一個(gè)半圓板,并在支點(diǎn)處安裝一個(gè)軸使它能轉(zhuǎn)動(dòng),這就是滑輪。

動(dòng)滑輪省一半力的原理—?jiǎng)踊喌氖×υ趺从?jì)算

滑輪的桿桿模型

所以,滑輪的實(shí)質(zhì)是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。杠桿的平衡條件同樣適用于滑輪。

滑輪有三類: 定滑輪:在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,它的軸固定不動(dòng),或者說它的位置不發(fā)生改變。動(dòng)滑輪:在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,其軸可以隨物體一起移動(dòng),或者說,軸的位置不斷改變。滑輪組:二個(gè)以上的滑輪組合。

定滑輪的特點(diǎn):如圖,根據(jù)杠桿原理分析:不計(jì)摩擦,F(xiàn)1l1=F2l2,因?yàn)?L1=L2,所以,F(xiàn)1=F2,定滑輪的實(shí)質(zhì)是等臂杠桿,使用定滑輪不能省力但是能改變動(dòng)力的方向。

定滑輪的桿桿模型

動(dòng)滑輪特點(diǎn):如下圖,不計(jì)動(dòng)滑輪的重和摩擦,根據(jù)杠桿原理分析:F1l1=F2l2,因?yàn)長1=2L2,所以,動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì):動(dòng)力臂為阻力臂2倍的省力杠桿。使用動(dòng)滑輪能省一半的力,但不能改變動(dòng)力的方向。動(dòng)滑輪的支點(diǎn)是變化的。如只忽略輪軸間的摩擦則:拉力F= (G物+G動(dòng))/2。

動(dòng)滑輪的桿桿模型

滑輪組特點(diǎn):使用滑輪組既能省力,有時(shí)能夠改變動(dòng)力的方向。不計(jì)輪軸間的摩擦和動(dòng)滑輪的重力,拉力F= G/n 。如只忽略輪軸間的摩擦,則拉力F= (G物+G動(dòng))/n。

滑輪組是若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪匹配而成,可以達(dá)到既省力又改變力作用方向的目的。使用中,省力多少?zèng)Q定繩子的繞法。

代表性的滑輪組

原則是:n為奇數(shù)時(shí),繩子從動(dòng)滑輪為起始。用一個(gè)動(dòng)滑輪時(shí)有三段繩子承擔(dān),其后每增加一個(gè)動(dòng)滑輪增加二段繩子。如:n=5,則需兩個(gè)動(dòng)滑輪(3+2)。n為偶數(shù)時(shí),繩子從定滑輪為起始,這時(shí)所有動(dòng)滑輪都只用兩段繩子承擔(dān)。如:n=4,則需兩個(gè)動(dòng)滑輪(2+2)。

按要求確定定滑輪個(gè)數(shù),原則是:一般的:兩股繩子配一個(gè)動(dòng)滑輪,一個(gè)動(dòng)滑輪一般配一個(gè)定滑輪。力作用方向不要求改變時(shí),偶數(shù)段繩子可減少一個(gè)定滑輪;要改變力作用方向,需增加一個(gè)定滑輪。

滑輪組設(shè)計(jì)原則可歸納為:奇動(dòng)偶定;一動(dòng)配一定,偶數(shù)減一定,變向加一定。

在以上知識(shí)的基礎(chǔ)上,我們就可以討論滑輪省力的物理原理。對(duì)于定滑輪,上面討論的是理想機(jī)械,實(shí)際使用定滑輪時(shí),要考慮轉(zhuǎn)軸摩擦、繩子和滑輪之間的摩擦,所以,使用定滑輪不能省力,不在本文討論之列。

滑輪組的省力道理與動(dòng)滑輪一樣,只是動(dòng)滑輪的數(shù)量不同而已,因此,本文也不討論滑輪組,只討論典型滑輪----動(dòng)滑輪。

第一,我們可以用杠桿原理分析動(dòng)滑輪的省力原理。

如果是理想的動(dòng)滑輪,不計(jì)動(dòng)滑輪的重和摩擦,根據(jù)杠桿原理分析,動(dòng)力臂為阻力臂的2倍,使用動(dòng)滑輪能省一半的力。使用動(dòng)滑輪,動(dòng)力移動(dòng)的距離大于重物移動(dòng)的距離。

第二,從靜力平衡的角度分析動(dòng)滑輪的省力原理。

不計(jì)摩擦,當(dāng)動(dòng)滑輪在豎直方向靜止或作勻速直線時(shí),動(dòng)滑輪受到了四個(gè)靜力而平衡,即動(dòng)滑輪的自重(G動(dòng))、重物對(duì)動(dòng)滑輪的拉力(等于物體重G物)、兩股繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力F。由于不計(jì)摩擦,兩股繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力F是相等的,則有平衡等式:2 F= G物+G動(dòng),推出拉力F= (G物+G動(dòng))/2。

G動(dòng)相對(duì)于G物來說很小,所以,F(xiàn)小于G,即動(dòng)滑輪是省力的。

第三,從機(jī)械功原理角度來討論動(dòng)滑輪的省力原理。

機(jī)械功原理:使用任何機(jī)械都不能省功。理解其含義有以下幾種情況:

1、做完一件事,所做的功是一個(gè)定值,不論你采用何種方式。省力必然費(fèi)距離;費(fèi)力必然省距離。

2、不考慮摩擦和機(jī)械自重:用人力F提物所做的功等于機(jī)械提物所做的功。

3、不考慮摩擦和機(jī)械自重:動(dòng)力F所做的功等于阻力所做的功。

4、如果考慮摩擦和機(jī)械的自重G動(dòng)(實(shí)際機(jī)械):動(dòng)力F所做的功等于機(jī)械克服所有阻力所做的功。

5、如果考慮摩擦和機(jī)械的自重G動(dòng)(即實(shí)際機(jī)械):使用機(jī)械不僅不能省功,而且還要多做一些額外功。

所以,對(duì)于理想機(jī)械,W=FS=Gh,由于S=2h,因此,F(xiàn)=G/2,這就是動(dòng)滑輪省一半力的原理。

如果不計(jì)摩擦,只考慮機(jī)械的自重,則FS=Gh+G動(dòng)h,由于S=2h,所以,F(xiàn)= (G物+G動(dòng))/2。G動(dòng)相對(duì)于G物來說很小,動(dòng)滑輪仍然是省力的。

如果考慮摩擦和機(jī)械的自重G動(dòng)(實(shí)際機(jī)械):動(dòng)力所做的功等于機(jī)械克服所有阻力所做的功。這時(shí),η= Gh/FS,由于S=2h,所以,F(xiàn)=G/2η,η是機(jī)械效率,總是小于1的,即動(dòng)滑輪仍然是省力的。

特別提醒:并不是所有的動(dòng)滑輪都可以省力的。下圖中,右邊的動(dòng)滑輪是費(fèi)力的。

滑輪是變形杠桿,屬于杠桿類簡單機(jī)械,用途很廣。在我國早在戰(zhàn)國時(shí)期著作《墨經(jīng)》中就有關(guān)于滑輪的記載。滑輪組在起重機(jī)、卷揚(yáng)機(jī)、升降機(jī)等機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用。工廠中常用的差動(dòng)滑輪(俗稱手拉葫蘆)也是一種滑輪組。

阿基米德詳細(xì)地解釋了滑輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論,據(jù)說阿基米德曾經(jīng)獨(dú)自使用復(fù)式滑輪拉動(dòng)一艘裝滿了貨物與乘客的大海船。西元一世紀(jì),希羅分析并且寫出關(guān)于復(fù)式滑輪的理論,證明了負(fù)載與施力的比例等于承擔(dān)負(fù)載的繩索段的數(shù)目,即“滑輪原理”。

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