動(dòng)滑輪省一半力的原理—?jiǎng)踊喌氖×υ趺从?jì)算
滑輪是一個(gè)周邊有槽，能夠繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的小輪。由可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)有溝槽的圓盤和跨過圓盤的繩、膠帶、鋼索、鏈條等所組成的可以繞著中心軸旋轉(zhuǎn)的簡單機(jī)械叫做滑輪。
如下圖，是一個(gè)等臂杠桿，如果在它的上方和下方加一個(gè)半圓板，并在支點(diǎn)處安裝一個(gè)軸使它能轉(zhuǎn)動(dòng)，這就是滑輪。
滑輪的桿桿模型
所以，滑輪的實(shí)質(zhì)是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。杠桿的平衡條件同樣適用于滑輪。
滑輪有三類： 定滑輪：在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，它的軸固定不動(dòng)，或者說它的位置不發(fā)生改變。動(dòng)滑輪：在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，其軸可以隨物體一起移動(dòng)，或者說，軸的位置不斷改變。滑輪組：二個(gè)以上的滑輪組合。
定滑輪的特點(diǎn)：如圖，根據(jù)杠桿原理分析：不計(jì)摩擦，F(xiàn)1l1=F2l2，因?yàn)?L1=L2，所以，F(xiàn)1=F2，定滑輪的實(shí)質(zhì)是等臂杠桿，使用定滑輪不能省力但是能改變動(dòng)力的方向。
定滑輪的桿桿模型
動(dòng)滑輪特點(diǎn)：如下圖，不計(jì)動(dòng)滑輪的重和摩擦，根據(jù)杠桿原理分析：F1l1=F2l2，因?yàn)長1=2L2，所以，動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)：動(dòng)力臂為阻力臂2倍的省力杠桿。使用動(dòng)滑輪能省一半的力，但不能改變動(dòng)力的方向。動(dòng)滑輪的支點(diǎn)是變化的。如只忽略輪軸間的摩擦則：拉力F= (G物+G動(dòng))/2。
動(dòng)滑輪的桿桿模型
滑輪組特點(diǎn)：使用滑輪組既能省力，有時(shí)能夠改變動(dòng)力的方向。不計(jì)輪軸間的摩擦和動(dòng)滑輪的重力，拉力F= G/n 。如只忽略輪軸間的摩擦，則拉力F= (G物+G動(dòng))/n。
滑輪組是若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪匹配而成，可以達(dá)到既省力又改變力作用方向的目的。使用中，省力多少決定繩子的繞法。
代表性的滑輪組
原則是：n為奇數(shù)時(shí)，繩子從動(dòng)滑輪為起始。用一個(gè)動(dòng)滑輪時(shí)有三段繩子承擔(dān)，其后每增加一個(gè)動(dòng)滑輪增加二段繩子。如：n=5，則需兩個(gè)動(dòng)滑輪（3+2）。n為偶數(shù)時(shí)，繩子從定滑輪為起始，這時(shí)所有動(dòng)滑輪都只用兩段繩子承擔(dān)。如：n=4，則需兩個(gè)動(dòng)滑輪（2+2）。
按要求確定定滑輪個(gè)數(shù)，原則是：一般的：兩股繩子配一個(gè)動(dòng)滑輪，一個(gè)動(dòng)滑輪一般配一個(gè)定滑輪。力作用方向不要求改變時(shí)，偶數(shù)段繩子可減少一個(gè)定滑輪；要改變力作用方向，需增加一個(gè)定滑輪。
滑輪組設(shè)計(jì)原則可歸納為：奇動(dòng)偶定；一動(dòng)配一定，偶數(shù)減一定，變向加一定。
在以上知識的基礎(chǔ)上，我們就可以討論滑輪省力的物理原理。對于定滑輪，上面討論的是理想機(jī)械，實(shí)際使用定滑輪時(shí)，要考慮轉(zhuǎn)軸摩擦、繩子和滑輪之間的摩擦，所以，使用定滑輪不能省力，不在本文討論之列。
滑輪組的省力道理與動(dòng)滑輪一樣，只是動(dòng)滑輪的數(shù)量不同而已，因此，本文也不討論滑輪組，只討論典型滑輪----動(dòng)滑輪。
第一，我們可以用杠桿原理分析動(dòng)滑輪的省力原理。
如果是理想的動(dòng)滑輪，不計(jì)動(dòng)滑輪的重和摩擦，根據(jù)杠桿原理分析，動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，使用動(dòng)滑輪能省一半的力。使用動(dòng)滑輪，動(dòng)力移動(dòng)的距離大于重物移動(dòng)的距離。
第二，從靜力平衡的角度分析動(dòng)滑輪的省力原理。
不計(jì)摩擦，當(dāng)動(dòng)滑輪在豎直方向靜止或作勻速直線時(shí)，動(dòng)滑輪受到了四個(gè)靜力而平衡，即動(dòng)滑輪的自重（G動(dòng)）、重物對動(dòng)滑輪的拉力（等于物體重G物）、兩股繩子對動(dòng)滑輪的拉力F。由于不計(jì)摩擦，兩股繩子對動(dòng)滑輪的拉力F是相等的，則有平衡等式：2 F= G物+G動(dòng)，推出拉力F= (G物+G動(dòng))/2。
G動(dòng)相對于G物來說很小，所以，F(xiàn)小于G，即動(dòng)滑輪是省力的。
第三，從機(jī)械功原理角度來討論動(dòng)滑輪的省力原理。
機(jī)械功原理：使用任何機(jī)械都不能省功。理解其含義有以下幾種情況：
1、做完一件事，所做的功是一個(gè)定值，不論你采用何種方式。省力必然費(fèi)距離；費(fèi)力必然省距離。
2、不考慮摩擦和機(jī)械自重：用人力F提物所做的功等于機(jī)械提物所做的功。
3、不考慮摩擦和機(jī)械自重：動(dòng)力F所做的功等于阻力所做的功。
4、如果考慮摩擦和機(jī)械的自重G動(dòng)（實(shí)際機(jī)械）：動(dòng)力F所做的功等于機(jī)械克服所有阻力所做的功。
5、如果考慮摩擦和機(jī)械的自重G動(dòng)（即實(shí)際機(jī)械）：使用機(jī)械不僅不能省功，而且還要多做一些額外功。
所以，對于理想機(jī)械，W=FS=Gh，由于S=2h，因此，F(xiàn)=G/2，這就是動(dòng)滑輪省一半力的原理。
如果不計(jì)摩擦，只考慮機(jī)械的自重，則FS=Gh+G動(dòng)h，由于S=2h，所以，F(xiàn)= (G物+G動(dòng))/2。G動(dòng)相對于G物來說很小，動(dòng)滑輪仍然是省力的。
如果考慮摩擦和機(jī)械的自重G動(dòng)（實(shí)際機(jī)械）：動(dòng)力所做的功等于機(jī)械克服所有阻力所做的功。這時(shí)，η= Gh/FS，由于S=2h，所以，F(xiàn)=G/2η，η是機(jī)械效率，總是小于1的，即動(dòng)滑輪仍然是省力的。
特別提醒：并不是所有的動(dòng)滑輪都可以省力的。下圖中，右邊的動(dòng)滑輪是費(fèi)力的。
滑輪是變形杠桿，屬于杠桿類簡單機(jī)械，用途很廣。在我國早在戰(zhàn)國時(shí)期著作《墨經(jīng)》中就有關(guān)于滑輪的記載?；喗M在起重機(jī)、卷揚(yáng)機(jī)、升降機(jī)等機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用。工廠中常用的差動(dòng)滑輪（俗稱手拉葫蘆）也是一種滑輪組。
阿基米德詳細(xì)地解釋了滑輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，據(jù)說阿基米德曾經(jīng)獨(dú)自使用復(fù)式滑輪拉動(dòng)一艘裝滿了貨物與乘客的大海船。西元一世紀(jì)，希羅分析并且寫出關(guān)于復(fù)式滑輪的理論，證明了負(fù)載與施力的比例等于承擔(dān)負(fù)載的繩索段的數(shù)目，即“滑輪原理”。
