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2013
12-04

HDU 1215 七夕节-数论-[解题报告] c-sharp

七夕节

问题描述 :

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

输入:

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

输出:

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

样例输入:

3
2
10
20

样例输出:

1
8
22

 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215

 

解题思路:我是用到了数论上的一个求因子和的公式来求的。

 

若n = p1^e1 * p2^e2 * ……*p3^e3(任何一个数都可以分解成素数乘积)

 

则n的因子个数为  (1+e1)(1+e2)……(1+e3)

 

n的各个因子的和为(1+p1+p1^2+……+p1^e1)(1+p2+p2^2+……+p2^e2)……(1+p3+p3^2+……+p3^e3)

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define N 500001
__int64 p[5000];
int hash[N];
bool visited[N];

void GetPrime(int Max)
{
	int i,sqr,j,len = 0;
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	sqr = (int)sqrt(N*1.0);
	for (i=2;i<=sqr;i++)
	{
		if(visited[i])
			continue;
		for (j=i*i;j<N;j+=i)
			if(!visited[j])
				visited[j] = 1;
	}
}

int main()
{
    __int64 i, ans, n, m, temp,k,len = 0;
	int test;
/*
	freopen("d://2.txt","r",stdin);
*/
	GetPrime(N);
	for(i=2;i<N;i++)
		if(!visited[i])
			hash[len++] = i;

	scanf("%d",&test);
   
    while (test--)
    {       
		scanf("%I64d", &n);
        m = n; 
		ans = 1;
        for (i=0;hash[i]<=m&&i<len;i++)
        {
			if(m==1)
				break;
			if(m%hash[i]==0)
			{
				temp = 1;
				k = 1;
				while (m%hash[i]==0)
				{
					m/=hash[i];
					temp = temp+k*hash[i];
					k = k*hash[i];
				}
				ans*=temp;
			}
        }
		printf("%I64d/n",ans-n);
    }
	return 0;
}

 

 网上看了别人的代码,别人直接打表,效率比我上面的高非常多,93ms,自己的跑了400多ms,效率啊,还得继续努力。

 

#include<iostream>
using namespace std;
long a[500000];
int main()
{
	long i,n,j,r,k;
	scanf("%ld",&n);
	{ 
		for(i=2;i<500001;i++)
			a[i]=1;
		a[0]=0;
		a[1]=0;
		for(i=2;i<=250000;i++)
		{
			for(j=i+i;j<=500000;j+=i) //这里凡是i的倍数的a[j]都加上 i 。//
			{
				a[j]+=i;      
			}
		}
		for(r=0;r<n;r++)
		{
			scanf("%ld",&k);
			printf("%ld/n",a[k]);
		}  
	}
	return 0;
}

  1. 算法是程序的灵魂,算法分简单和复杂,如果不搞大数据类,程序员了解一下简单点的算法也是可以的,但是会算法的一定要会编程才行,程序员不一定要会算法,利于自己项目需要的可以简单了解。

  2. #include <cstdio>
    #include <algorithm>

    struct LWPair{
    int l,w;
    };

    int main() {
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    const int MAXSIZE=5000, MAXVAL=10000;
    LWPair sticks[MAXSIZE];
    int store[MAXSIZE];
    int ncase, nstick, length,width, tmp, time, i,j;
    if(scanf("%d",&ncase)!=1) return -1;
    while(ncase– && scanf("%d",&nstick)==1) {
    for(i=0;i<nstick;++i) scanf("%d%d",&sticks .l,&sticks .w);
    std::sort(sticks,sticks+nstick,[](const LWPair &lhs, const LWPair &rhs) { return lhs.l>rhs.l || lhs.l==rhs.l && lhs.w>rhs.w; });
    for(time=-1,i=0;i<nstick;++i) {
    tmp=sticks .w;
    for(j=time;j>=0 && store >=tmp;–j) ; // search from right to left
    if(j==time) { store[++time]=tmp; }
    else { store[j+1]=tmp; }
    }
    printf("%dn",time+1);
    }
    return 0;
    }

  3. 第2题,TCP不支持多播,多播和广播仅应用于UDP。所以B选项是不对的。第2题,TCP不支持多播,多播和广播仅应用于UDP。所以B选项是不对的。