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2013
12-04

HDU 1281 棋盘游戏-分治-[解题报告] C++

棋盘游戏

问题描述 :

小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?

输入:

输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。

输出:

对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.

样例输入:

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

样例输出:

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

这道题目,应该转化成二分匹配的题目去求解,,,,尽管比较难理解,积累成经验以后用吧,

然后就是求必要点的知识点, 必要点的定义就是去了一条边后,最大匹配发生变化,那么这条边就是必要边,

求解的思路就是先求出最大匹配,然后再一条条的删除边,如果最大匹配发生变化则说明,这个就是必要边.

贴出代码:

这个代码写戳了..因为一下午都在搞多校,,身心俱疲….诶,,,,睡眠严重不足啊..

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int N,M,K;
int map[105][105];
int visit[105];
int link[105];
int a[11000],b[11000];

int getnum(int x)
{
	for(int i=1;i<=M;i++)
	{
		if(!visit[i]&&map[x][i])
		{
			visit[i]=1;
			if(!link[i]||getnum(link[i]))
			{
				link[i]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int maxmatch()
{
	int t=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		if(getnum(i))
			t++;
	}
	return t;
}


int main()
{
	int k=1;
	while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&K)!=EOF)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(link,0,sizeof(link));
		for(int i=1;i<=K;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
			map[a[i]][b[i]]=1;
		}
		int num=maxmatch();
		int t=0;
		int d;
		for(i=1;i<=K;i++)
		{
			memset(link,0,sizeof(link));
			map[a[i]][b[i]]=0;	
			d=maxmatch();
			map[a[i]][b[i]]=1;
			if(d!=num)
				t++;
		}
		printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",k++,t,num);
	}
	return 0;
}