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2013
12-10

HDU 1421 搬寝室-动态规划-[解题报告] C++

搬寝室

问题描述 :

搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

输入:

每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

输出:

对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

样例输入:

2 1
1 3

样例输出:

4

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421

分析:要使差的平方和最小,那么每次取的两件一定是排序后靠在一起的两个,所以首先对数组排序.如果i==2*j只有一种情况,全部选,如果再加一个数(i+1),出现两种情况,这个数选中和不选.即:dp[i][j] = min( dp[i-1][j] , dp[i-2][j-1]+c );c=(f[i]-f[i-1])^2;

也就是说,如果选中,那么最后的那一对肯定是f[i]和f[i-1],则前面i-2人个数中要选j-1对.

另外,因为i在外层循环而且每次只用到连续的  i-2,  i-1, i 三项,所以可以把前面用不着的折掉,变成  dp[i%3][j] = min( dp[(i-1)%3][j] , dp[(i-2)%3][j-1]+c );

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>

using namespace std;
const int maxn=2000+10;
const int inf=10000000;

int f[maxn];
int dp[3][maxn];

int main() {
    int n,k;
    while(cin>>n>>k) {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            cin>>f[i];
        sort(f+1,f+n+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=2; i<=n; ++i) {
            for(int j=1; j<=k&&j*2<=i; ++j) {
                int c=(f[i-1]-f[i])*(f[i-1]-f[i]);
                if(j*2==i)
                    dp[i%3][j]=dp[(i-2)%3][j-1]+c;
                else
                    dp[i%3][j]=min(dp[(i-1)%3][j],dp[(i-2)%3][j-1]+c);
            }
        }
        cout<<dp[n%3][k]<<endl;
    }
    return 0;
}

解题报告转自:http://blog.csdn.net/du489380262/article/details/8947803