首页 > ACM题库 > HDU-杭电 > HDU 1527 取石子游戏-博弈论-[解题报告] C++
2013
12-12

HDU 1527 取石子游戏-博弈论-[解题报告] C++

取石子游戏

问题描述 :

有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。

输入:

输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。

输出:

输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。

样例输入:

2 1
8 4
4 7

样例输出:

0
1
0


思路:威佐夫博奕问题,最重要的是判断当前是否是奇异局势(奇异局势能够确定必胜态和必败态),若开始时是非奇异局势,则先拿者必胜,反之后拿者取胜。这里有个的奇异局势是,(a=aj,bj=aj+j,),即a=[j*(1+sqrt(5.0))/2];

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()
{
int a, b, m, k, t;
while (~scanf(“%d%d”, &a, &b))
{
if (a > b)
{
t = a;
a = b;
b = t;
}
k = b – a;
m = (int) ((sqrt(5.0) + 1) * k / 2);

printf(“%d\n”, m == a ? 0 : 1);
}
return 0;
}

解题报告转自:http://blog.csdn.net/csust_acm/article/details/7957180


  1. 约瑟夫也用说这么长……很成熟的一个问题了,分治的方法解起来o(n)就可以了,有兴趣可以看看具体数学的第一章,关于约瑟夫问题推导出了一系列的结论,很漂亮

  2. 第二种想法,我想来好久,为啥需要一个newhead,发现是把最后一个节点一直返回到嘴上面这层函数。厉害,这道题之前没样子想过。