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2013
12-12

HDU 1559 最大子矩阵-动态规划-[解题报告] C++

最大子矩阵

问题描述 :

给你一个m×n的整数矩阵,在上面找一个x×y的子矩阵,使子矩阵中所有元素的和最大。

输入:

输入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y(0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n),表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵,有m行,每行有n个不大于1000的正整数。

输出:

对于每组数据,输出一个整数,表示子矩阵的最大和。

样例输入:

1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280

样例输出:

2474

这题比poj那道多了限制,就是规定了子矩阵大小,开始看到时间10s,果断暴力,接着又果断TLE,加一点点优化还是TLE,坑爹!

接着就用DP,怎么DP?很简单,令a[i][j]为1<=s<=i,1<=t<=j所有元素的和,可以在线处理,那么就可以通过加减来求出当前子矩阵和,就好像计算几个矩阵面积一样(某部分覆盖在一起,所以相加后减去重复的面积)。

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <limits.h>

using namespace std;

int lowbit(int t){return t&(-t);}
int countbit(int t){return (t==0)?0:(1+countbit(t&(t-1)));}
int gcd(int a,int b){return (b==0)?a:gcd(b,a%b);}
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define N  1010
#define MAX INT_MAX
#define MIN INT_MIN
#define eps 1e-8
#define FRE freopen("a.txt","r",stdin)
int n,m,x,y;
int a[N][N];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
        int i,j;
        int ans=-1;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
                if(i>=x && j>=y)
                {
                    int tmp=a[i][j]-a[i-x][j]-a[i][j-y]+a[i-x][j-y];
                    if(tmp>ans)ans=tmp;
                }
            }        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

解题报告转自:http://blog.csdn.net/leolin_/article/details/6683460


  1. 第一句可以忽略不计了吧。从第二句开始分析,说明这个花色下的所有牌都会在其它里面出现,那么还剩下♠️和♦️。第三句,可以排除2和7,因为在两种花色里有。现在是第四句,因为♠️还剩下多个,只有是♦️B才能知道答案。