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2013
12-23

HDU 1864 最大报销额-背包问题-[解题报告] C++

最大报销额

问题描述 :

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书(A类)、文具(B类)、差旅(C类),要求每张发票的总额不得超过1000元,每张发票上,单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序,在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

输入:

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N,其中 Q 是给定的报销额度,N(<=30)是发票张数。随后是 N 行输入,每行的格式为:
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 … Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数,Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。

输出:

对每个测试用例输出1行,即可以报销的最大数额,精确到小数点后2位。

样例输入:

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

样例输出:

123.50
1000.00
1200.50

 由于报销额是double型,所以我们把发票作为背包,对于每个发票,在可以选择报销或者不报销。dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+money[i]);就是说可以,报销J个发票所得到的最大经费,可以第j个是报销的,也可以是第j个不报销而最大经费是由前j-1个发票加上另外第i个发票的报销数额。。

代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

double total;
int t,n,m,len;
double A,B,C,money[50],q,dp[50];  //money[i]表示滴i个发票共可报销的钱数,dp[i]表示报销i个发票可获得的最多钱数。
char ch ,c;

double max(double a,double b)
{
	return a>b?a:b;
}

int main()
{
	int i,j,k;
	while(scanf("%lf %d",&total,&t))
	{
		len=0;
		memset(money,0,sizeof(money));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		if(t==0) break;
		for(i=1;i<=t;i++)
		{
			int flag=1;
			A=0;B=0;C=0;
		   scanf("%d",&n);
		   for(j=0;j<n;j++)
		   {
			   scanf(" %c:%lf",&ch,&q);
		       if(ch!='A' && ch!='B' && ch!='C' || q>600)   //由题意得
			   {
			       flag=0;
			       break;
			   }
		       if(ch=='A') A+=q;
		       else if(ch=='B') B+=q;
		       else if(ch=='C') C+=q;
		   }
		   if(flag && A+B+C<=1000 && A<=600 && B<=600 &&C<=600)    //单物品:两个A 算一个。。
		          money[len++]=A+B+C;
		}
		for(i=0;i<=len;i++)
		{
			for(j=len;j>=1;j--)
			{
				if(j==1 || dp[j-1]>0 && dp[j-1]+money[i]<=total)
                   dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+money[i]);
			}
		}

		int sum=0;
		for(i=1;i<=len;i++)
		{
			if(dp[sum]<dp[i])
				sum=i;
		}
		printf("%.2lf\n",dp[sum]);
	}
	return 0;
}

解题报告转自:http://blog.csdn.net/forpro_yang/article/details/6687511


  1. 这个方法是错的,不信你试试:
    20 5
    1 A:9
    1 A:9
    1 A:9
    1 A:6
    1 A:4
    正确答案应该是19,这个答案是18

  2. 学算法中的数据结构学到一定程度会乐此不疲的,比如其中的2-3树,类似的红黑树,我甚至可以自己写个逻辑文件系统结构来。

  3. 其实国内大部分公司对算法都不够重视。特别是中小型公司老板根本都不懂技术,也不懂什么是算法,从而也不要求程序员懂什么算法,做程序从来不考虑性能问题,只要页面能显示出来就是好程序,这是国内的现状,很无奈。

  4. 算法是程序的灵魂,算法分简单和复杂,如果不搞大数据类,程序员了解一下简单点的算法也是可以的,但是会算法的一定要会编程才行,程序员不一定要会算法,利于自己项目需要的可以简单了解。