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2013
12-26

hdu 1996 汉诺塔VI-组合数学-[解题报告]C++

汉诺塔VI

问题描述 :

n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于
发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱
子从下往上的大小仍保持如下关系 :
n=m+p+q
a1>a2>…>am
b1>b2>…>bp
c1>c2>…>cq
计算所有会产生的系列总数.

输入:

包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行,是盘子的数
目N<30.

输出:

包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行,是盘子的数
目N<30.

样例输入:

3
1
3 
29

样例输出:

3
27
68630377364883

#include <stdio.h>
#define N 30
__int64 c[N][N];///组合数
int main()
{
    int i,j,k;
    for(i = 0; i < N; ++i)
        c[i][0] = c[i][i] =1;
    for(i = 1; i < N; ++i)
        for(j = 1; j < i; ++j)
            c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
    __int64 sum[N] = {0};
    int t;
    for(t = 1; t < N; ++t)
        for(i = 0; i <= t; ++i)
            for(j = 0;j<= t - i; ++j)
                sum[t] += c[t][i] * c[t-i][j];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&i);
        printf("%I64d\n",sum[i]);
    }
    return 0;
}

解题转自:http://blog.csdn.net/cscj2010/article/details/7597326


  1. 代码是给出了,但是解析的也太不清晰了吧!如 13 abejkcfghid jkebfghicda
    第一步拆分为 三部分 (bejk, cfghi, d) * C(13,3),为什么要这样拆分,原则是什么?

  2. int half(int *array,int len,int key)
    {
    int l=0,r=len;
    while(l<r)
    {
    int m=(l+r)>>1;
    if(key>array )l=m+1;
    else if(key<array )r=m;
    else return m;
    }
    return -1;
    }
    这种就能避免一些Bug
    l,m,r
    左边是l,m;右边就是m+1,r;

  3. 漂亮。佩服。
    P.S. unsigned 应该去掉。换行符是n 不是/n
    还可以稍微优化一下,
    int main() {
    int m,n,ai,aj,bi,bj,ak,bk;
    while (scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) {
    ai = sqrt(m-1);
    bi = sqrt(n-1);
    aj = (m-ai*ai-1)>>1;
    bj = (n-bi*bi-1)>>1;
    ak = ((ai+1)*(ai+1)-m)>>1;
    bk = ((bi+1)*(bi+1)-n)>>1;
    printf("%dn",abs(ai-bi)+abs(aj-bj)+abs(ak-bk));
    }
    }