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2013
12-26

hdu 2049 不容易系列之(4)――考新郎-递推-[解题报告]C++

不容易系列之(4)――考新郎

问题描述 :

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

输入:

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

输出:

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

样例输入:

2
2 2
3 2

样例输出:

1
3

题解:

  此题属于递推题,和hdu2048思路是一样的,不同的是先将不用跪搓板的新郎挑出,有B = n! / ((n-m)! * m!)个,再将跪搓板的新郎A = A[m](这与hdu2048算法一样)个。总的个数为A*B个。同样要记得用 __int64 开数组A[], B[]。

  代码如下:

#include <stdio.h>

__int64 fact(int n)
{
	if (n <= 1)
		return 1;
	else
		return n*fact(n-1);
}

int main()
{
	int i, n, m, C;
	__int64 A[21] = {0, 0, 1},
			B[21] = {0, 0, 1};
	for (i=3; i<21; i++)
	{//如果有i个跪搓板的新郎,这些新郎有A[i]种选择
		B[i] = A[i-2] + (i-2) * B[i-1];
		A[i] = (i-1) * B[i];
	} 
	for (i=0; i<21; i++)
		B[i] = fact(i);//存起来待用
	scanf("%d", &C);
	for (i=0; i<C; i++)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		printf("%I64d\n", B[n]/(B[n-m]*B[m])*A[m]);//不知道这里算不算个技巧,反正比直接调用fact()函数快得多
	}
	return 0;
}

 

做2048用了将近半小时,做这个4、5分钟就搞定了。虽然简单,但是成就感十足,我喜欢~~~~~~

解题转自:http://blog.csdn.net/suifengdream/article/details/8523740