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2013
12-29

hdu 2059 龟兔赛跑-动态规划-[解题报告]C++

龟兔赛跑

问题描述 :

据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击――赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器――“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

输入:

本题目包含多组测试,请处理到文件结束。每个测试包括四行:
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2…pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<…<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

输出:

本题目包含多组测试,请处理到文件结束。每个测试包括四行:
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2…pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<…<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

样例输入:

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

样例输出:

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

动态规划,关键在于如何分解子问题以及求得子问题的最优解;

dp[i]为从开始到第i站的最短时间;

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n;
    int l,c,t;
    double vr,vt1,vt2;
    double p[101],dp[101];
    double tmp,min,len;
    while(cin>>l)
    {
       cin>>n>>c>>t;
       cin>>vr>>vt1>>vt2;
       p[0]=0;dp[0]=0;
       for(i=1;i<=n;i++)
           cin>>p[i];
       p[i]=l;
       if(n>=1) c>=p[1]?dp[1]=p[1]/vt1:dp[1]=c/vt1+(p[1]-c)/vt2;
       for(i=1;i<=n+1;i++)
       {
           min=1000000;
           for(j=0;j<i;j++)
           {
              len=p[i]-p[j];
              tmp=(c>=len)?dp[j]+len/vt1:dp[j]+c/vt1+(len-c)/vt2;
              if(j>0) tmp+=t;
              if(min>tmp) min=tmp;
           }
           dp[i]=min;
       }
       (dp[n+1]>l*1.0/vr)? printf("Good job,rabbit!\n"):printf("What a pity rabbit!\n");
    }
    
    return 0;
}

解题转自:http://blog.csdn.net/qinmusiyan/article/details/7833043


  1. 问题3是不是应该为1/4 .因为截取的三段,无论是否能组成三角形, x, y-x ,1-y,都应大于0,所以 x<y,基础应该是一个大三角形。小三角是大三角的 1/4.