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2014
02-10

hdu 2546 饭卡-动态规划-[解题报告]C++

饭卡

问题描述 :

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。

输入:

多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

输出:

多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

样例输入:

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

样例输出:

-45
32

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

 

通过题目的讲解我们大致上得到以下思路:

先排一个序,或者直接找到最大值,将最大值取出,在剩余的n-1个数中,找到一个组合,使得他们的和尽量接近m-5,找到后用m减去这个数和最大数,就可以求出最大的负值。

所以,该问题隐藏着一个经典的问题:从n个数中选m个使得他们的和尽可能的接近x

这个问题非常简洁,但是各大公司都喜欢考,搜狐面试,搜狗笔试都考过这个题。

那么如何解决呢?

因为尽量接近x所以想到了背包的容量,如果有一个背包的容量为x向其中加入n个物品,物品的价值和体积看成一样,这样的话,体积不会超过m,而与之等值的价值取到最大,这不就是最接近x吗?

代码如下:

#include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define M 1100
 #define mem0(f) memset(f,0,sizeof(f))
 int dp[M];
 int t,n,v,m;
 int val[M];
 int solve()
 {
     for(int i=0;i<n-1;i++)
     {
         for(int k=m-5;k>=val[i];k--)
         {
             dp[k]=max(dp[k],dp[k-val[i]]+val[i]);
         }
     }
     return dp[m-5];
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n)&&n)
     {
         mem0(val);
         mem0(dp);
         for(int i=0;i<n;i++)
             scanf("%d",&val[i]);
         sort(val,val+n);
         scanf("%d",&m);
         int cc=solve();
         if(m<5)printf("%d\n",m);
         else
         printf("%d\n",m-cc-val[n-1]);
     }
     return 0;
 }

 

解题转自:http://www.cnblogs.com/plank-george-zzo/archive/2013/08/14/3256720.html


  1. 算法是程序的灵魂,算法分简单和复杂,如果不搞大数据类,程序员了解一下简单点的算法也是可以的,但是会算法的一定要会编程才行,程序员不一定要会算法,利于自己项目需要的可以简单了解。