首页 > ACM题库 > HDU-杭电 > HDU 3829-Cat VS Dog-图-[解题报告]HOJ
2015
04-13

HDU 3829-Cat VS Dog-图-[解题报告]HOJ

Cat VS Dog

问题描述 :

The zoo have N cats and M dogs, today there are P children visiting the zoo, each child has a like-animal and a dislike-animal, if the child’s like-animal is a cat, then his/hers dislike-animal must be a dog, and vice versa.
Now the zoo administrator is removing some animals, if one child’s like-animal is not removed and his/hers dislike-animal is removed, he/she will be happy. So the administrator wants to know which animals he should remove to make maximum number of happy children.

输入:

The input file contains multiple test cases, for each case, the first line contains three integers N <= 100, M <= 100 and P <= 500.
Next P lines, each line contains a child’s like-animal and dislike-animal, C for cat and D for dog. (See sample for details)

输出:

The input file contains multiple test cases, for each case, the first line contains three integers N <= 100, M <= 100 and P <= 500.
Next P lines, each line contains a child’s like-animal and dislike-animal, C for cat and D for dog. (See sample for details)

样例输入:

1 1 2
C1 D1
D1 C1

1 2 4
C1 D1
C1 D1
C1 D2
D2 C1

样例输出:

1
3

Hint
Case 2: Remove D1 and D2, that makes child 1, 2, 3 happy.

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3829

题目大意:

有p个小朋友参观动物园,动物园里面有两种动物,分别为猫和狗。规定一个小朋友喜欢猫就讨厌狗,喜欢狗就讨厌猫。

现在管理员要移走0一些动物,当然,移走也是有条件的。比如一个小朋友喜欢猫3,讨厌狗4.那么移走狗4,这个小朋友就会非常开心。同样,如果移走猫3,小朋友就会很不高兴。现在问怎么样才能使开心的小朋友的人数最多。

解题思路:

刚开始想了很久,以为是一道模拟题,类似贪心或者DP什么的,可是始终找不到好的突破点,之后搜了一下,发现是二分图最大独立集。

首先想的是在猫和狗之间建边,但是仔细想想发现,如果有重复的小朋友喜欢、讨厌的都是同一种动物,那么就漏掉了很多小朋友。。这样是不行的。

然后又想了想,发现可以在小朋友之间建边,当然,是在矛盾关系的小朋友之间建边。矛盾有2种情况:我喜欢的是前面讨厌的,我讨厌的是前面喜欢的。

这样,思路就已经很清晰了。

然后就可以套用结论:二分图最大独立集=定点数-二分图最大匹配

但是在做的过程中,我又理解了一点二分图的性质:

因为小朋友与小朋友是没有差别的,而二分图必须要求是2个集合,现在只有一个小朋友的集合,那么我们可以用到拆点的思想,把每个小朋友拆成2个小朋友,这样在求最大匹配的时候除以2就可以了。(相当于匹配了2次~。~)还有一点wa了一下午的地方就是:如果你拆点后,就必须建立双向边,比如1和2之间有矛盾,你不能只建立1-2矛盾边,必须还建立2-1矛盾边。

至此,这道题就可以圆满解决了。。。剩下的就是多做题,争取彻底弄懂这一块的东西。Cat VS Dog

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 510
#define N 250010
int Head[M], Next[N], Key[N];
int match[M];
string like[M], dislike[M]; //喜欢,不喜欢
bool use[M];
int num;
int child;

void add(int u, int v) //邻接表存图
{
    Key[num] = v;
    Next[num] = Head[u];
    Head[u] = num++;
}

bool find(int u) //匹配
{
    int temp;
    for(int i = Head[u]; i != -1; i = Next[i])
    {
        temp = Key[i];
        if(!use[temp])
        {
            use[temp] = true;
            if(match[temp] == -1 || find(match[temp]))
            {
                match[temp] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary() //匈牙利算法,拆点匹配
{
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < child; ++i)
    {
        memset(use, false, sizeof(use));
        if(find(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int cat, dog;
    string likeit, dislikeit;
    while(scanf("%d%d%d", &cat, &dog, &child) != EOF)
    {
        num = 0;
        memset(Head, -1, sizeof(Head));
        memset(match, -1, sizeof(match));
        for(int i = 0; i < child; ++i)
        {
            cin>>likeit>>dislikeit; //喜欢动物,不喜欢动物
            like[i] = likeit; //记录
            dislike[i] = dislikeit;
        }
        for(int i = 0; i < child; ++i) //必须建立双向边
            for(int j = 0; j < child; ++j)
                if(like[i].compare(dislike[j]) == 0 || dislike[i].compare(like[j]) == 0) //加入矛盾边
                    add(i, j);
        printf("%d\n", child - hungary() / 2); //最大独立集(2次匹配,要除2)
    }
    return 0;
}

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。

参考:http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7076116


  1. 第二个方法挺不错。NewHead代表新的头节点,通过递归找到最后一个节点之后,就把这个节点赋给NewHead,然后一直返回返回,中途这个值是没有变化的,一边返回一边把相应的指针方向颠倒,最后结束时返回新的头节点到主函数。