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2015
07-17

HDU 4501-小明系列故事――买年货-动态规划-[解题报告]HOJ

小明系列故事――买年货

问题描述 :

  春节将至,小明要去超市购置年货,于是小明去了自己经常去的都尚超市。
  刚到超市,小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是:“那家伙,那场面,真是人山人海,锣鼓喧天,鞭炮齐呤,红旗招展。那可真是相当的壮观啊!”。好奇的小明走过去,奋力挤过人群,发现超市门口贴了一张通知,内容如下:
  
  值此新春佳节来临之际,为了回馈广大顾客的支持和厚爱,特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品,凡是都尚会员都可免费拿k件商品,凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla,满200元送bla bla bla bla bla…blablabla….
  
  还没看完通知,小明就高兴的要死,因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分,表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币,会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
  由于小明想要的商品实在太多了,他算了半天头都疼了也没算出来,所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

输入:

输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n,v1,v2,k;
然后是n行,每行三个整数a,b,val,分别表示每个商品的价钱,兑换所需积分,实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求,那么就可以买下这件商品。

输出:

输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n,v1,v2,k;
然后是n行,每行三个整数a,b,val,分别表示每个商品的价钱,兑换所需积分,实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求,那么就可以买下这件商品。

样例输入:

5 1 6 1
4 3 3
0 3 2
2 3 3
3 3 2
1 0 2
4 2 5 0
0 1 0
4 4 1
3 3 4
3 4 4

样例输出:

12
4

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4501

这到题可以算一个三维的背包吧 ,之前把题义理解错了~以为以0积分或0钱那的就算免费的 原来不是~~可以拿任意价值的。

看了别人的代码也学到了一点小技巧,比如dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-c[i]])(这不是这道题的转移方程) 如果用滚动数组要注意内循环的顺序,但不用滚动数组会浪费空间

所以可以这样dp[2][j]  通过^进行 dp[now][j=max(dp[now^1][j],dp[now^1][j-c[i]]),  这样可以尽量减少空间复杂度,又可以不用考虑循环顺序。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[2][105][105][10];
int val[105];
int c1[105];
int c2[105];
int main()
{
	int n,v1,v2,k;
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&k)!=EOF)
	{
		int i;
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d%d%d",&c1[i],&c2[i],&val[i]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int now=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			now=now^1;
			for(int j=0;j<=v1;j++)
			{
				for(int l1=0;l1<=v2;l1++)
				{
					for(int l2=0;l2<=k;l2++)
					{
						dp[now][j][l1][l2]=dp[now^1][j][l1][l2];
						if(j>=c1[i]&&dp[now][j][l1][l2]<dp[now^1][j-c1[i]][l1][l2]+val[i])
							dp[now][j][l1][l2]=dp[now^1][j-c1[i]][l1][l2]+val[i];
						if(l1>=c2[i]&&dp[now][j][l1][l2]<dp[now^1][j][l1-c2[i]][l2]+val[i])
							dp[now][j][l1][l2]=dp[now^1][j][l1-c2[i]][l2]+val[i];
						if(l2>=1&&dp[now][j][l1][l2]<dp[now^1][j][l1][l2-1]+val[i])
							dp[now][j][l1][l2]=dp[now^1][j][l1][l2-1]+val[i];
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[now][v1][v2][k]);
	}
}

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参考:http://blog.csdn.net/juststeps/article/details/8705870