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2015
07-17

hdu 4512-吉哥系列故事――完美队形i-动态规划-[解题报告]hoj

Problem Description
  吉哥这几天对队形比较感兴趣。
  有一天,有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] … h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则称之为完美队形:
  
  1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变;
  2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然,如果m是奇数,中间那个人可以任意;
  3、从左到中间那个人,身高需保证递增,如果用H表示新队形的高度,则H[1] < H[2] < H[3] …. < H[mid]。

  现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成完美队形?

 


Input
  第一行输入T,表示总共有T组数据(T <= 20);
  每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200),接下来一行输入n个整数,表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。
 


Output
  请输出能组成完美队形的最多人数,每组数据输出占一行。
 


Sample Input
2 3 51 52 51 4 51 52 52 51

 

思路:很容易就想到了将原串翻转再求LICS,

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,a[205],b[205],dp[205];

int LICS()
{
    int MAX,i,j,k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    MAX = 0;
    for(i = 1; i<=n; i++)
    {
        k = 0;
        for(j = 1; j<=n-i+1; j++)
        {
            if(a[i] == b[j])
            {
                if(j!=(n-i+1))//没与自身匹配
                {
                    if(dp[j]<(dp[k]+2))//长度加2
                        dp[j] = dp[k]+2;
                }
                else//与自身匹配了
                {
                    if(dp[j]<(dp[k]+1))//自身所以只加1长度
                        dp[j] = dp[k]+1;
                }
            }
            else if(a[i]>b[j] && dp[k]<dp[j])
                k = j;
            if(MAX<dp[j])
                MAX = dp[j];
        }
    }

    return MAX;
}

int main()
{
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(i = 1; i<=n; i++)
            b[i] = a[n-i+1];
        printf("%d\n",LICS());
    }

    return 0;
}

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