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2015
07-17

HDU 4526-威威猫系列故事――拼车记-动态规划-[解题报告]HOJ

威威猫系列故事――拼车记

问题描述 :

  话说威威猫有一次去参加比赛,虽然学校离比赛地点不太远,但威威猫还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类,有“拼车”一说,也就是说,你一个人坐车去,还是一堆人一起,总共需要支付的钱是一样的(每辆出租上除司机外最多坐下4个人)。刚好那天同校的一群Acmer在校门口扎堆了,大家果断决定拼车去赛场。
  问题来了,一辆又一辆的出租车经过,但里面要么坐满了乘客,要么只剩下一两个座位,众Acmer都觉得坐上去太亏了,威威猫也是这么想的。
  假设N名Acmer准备拼车,此时为0时刻,从校门到目的地需要支付给出租车师傅D元(按车次算,不管里面坐了多少Acmer),假如S分钟后恰能赶上比赛,那么S分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这S分钟当中经过校门的所有的K辆出租车先后到达校门口的时间Ti 及里面剩余的座位Zi (1 <= Zi <= 4),Acmer可以选择上车几个人(不能超过),当然,也可以选择上0个人,那就是不坐这辆车。
  俗话说,时间就是金钱,这里威威猫把每个Acmer在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱(例如威威猫等待了20分钟,那相当于他额外花了20元钱)。
  在保证所有Acmer都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下,聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么?

输入:

输入第一行为T,表示有T组测试数据。每组数据以四个整数N , K , D , S开始,具体含义参见题目描述,接着K行,表示第i辆出租车在第Ti分钟到达校门,其空余的座位数为Zi(时间按照先后顺序)。
[Technical Specification]
T <= 50
N <= 100
K <= 100
D <= 100
S <= 100
1 <= Zi <= 4
1<= T(i) <= T(i+1) <= S

输出:

输入第一行为T,表示有T组测试数据。每组数据以四个整数N , K , D , S开始,具体含义参见题目描述,接着K行,表示第i辆出租车在第Ti分钟到达校门,其空余的座位数为Zi(时间按照先后顺序)。
[Technical Specification]
T <= 50
N <= 100
K <= 100
D <= 100
S <= 100
1 <= Zi <= 4
1<= T(i) <= T(i+1) <= S

样例输入:

1
2 2 10 5
1 1
2 2

样例输出:

14

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题意:

中文题。

解题思路:

题目不难,但还是错了 1 次,想了好久。。。

令 dp[i][j] 表示前 i 辆车还剩 j 个人的最少花费。

想到一个贪心的策略是,如果选择坐这辆车,那么肯定坐的人越多越好,因为在后面坐会增加这个人等待时间的花费。

但有一个地方需要特判,就是 j = 0 时的状态不一定从 j = z 转移,而是从所有 j = {1,2,…,z} 的地方转移。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 105;

int dp[N][N];

int main()
{
    int T,n,k,d,s;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&d,&s);
        memset(dp,63,sizeof(dp));
        const int inf = dp[0][0];
        dp[0][n] = 0;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int t,z;
            scanf("%d%d",&t,&z);
            dp[i][0] = dp[i-1][0];
            for(int j=1;j<=z;j++)
                dp[i][0] = min(dp[i][0],dp[i - 1][j] + d + t * j);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(j + z <= n)
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j + z] + d + t * z);
                else
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
        }
        if(dp[k][0] == inf)
            puts("impossible");
        else
            printf("%d\n",dp[k][0]);
    }
    return 0;
}

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参考:http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/17550383