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2015
07-17

HDU 4529-郑厂长系列故事――N骑士问题-动态规划-[解题报告]HOJ

郑厂长系列故事――N骑士问题

问题描述 :

  郑厂长不是正厂长
  也不是副厂长
  他根本就不是厂长
  还是那个腾讯公司的码农
  一个业余时间喜欢下棋的码农
  
  最近,郑厂长对八皇后问题很感兴趣,拿着国际象棋研究了好几天,终于研究透了。兴奋之余,坐在棋盘前的他又开始无聊了。无意间,他看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后,感觉空荡荡的,恰好又发现身边还有几个骑士,于是,他想把这些骑士也摆到棋盘上去,当然棋盘上的一个位置只能放一个棋子。因为受八皇后问题的影响,他希望自己把这些骑士摆上去之后,也要满足每2个骑士之间不能相互攻击。
  现在郑厂长想知道共有多少种摆法,你能帮助他吗?

骑士的下法:
  每步棋先横走或直走一格,然后再往外斜走一格;或者先斜走一格,最后再往外横走或竖走一格(即走“日”字)。可以越子,没有"中国象棋"的"蹩马腿"限制。

输入:

输入第一行为一个整数T(1<=T<=8),表示有T组测试数据;
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10),表示要摆N个骑士上去;
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘,’.’表示这个位置是空的,’*’表示这个位置上已经放了皇后了;
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。

输出:

输入第一行为一个整数T(1<=T<=8),表示有T组测试数据;
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10),表示要摆N个骑士上去;
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘,’.’表示这个位置是空的,’*’表示这个位置上已经放了皇后了;
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。

样例输入:

2
1
*.......
....*...
.......*
.....*..
..*.....
......*.
.*......
...*....
2
*.......
....*...
.......*
.....*..
..*.....
......*.
.*......
...*....

样例输出:

56
1409

题目

状态压缩dp

好开心,终于会写简单的状态dp了,

虽然一开始用long long MLE了

虽然第二次数组开小了,开成dp[8][8][1<<8][1<<8]了

虽然二进制用的还很戳,比如求1的个数

虽然………..

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,N;
char s[10][10];
bool suit[10][1<<8+5];
int dp[8][11][1<<8][1<<8];//dp[i][j][a][b],第i行,前i行j个骑士,i行状态a,i-1行状态b的方案数
int one[1<<8+5];
//处理出每行合法的状态
inline void init()
{
    memset(suit,0,sizeof(suit));
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        for(int j=0;j< 1<<8;j++)
        {
            int tag=1;
            for(int k=0;k<8;k++)
            {
                if(s[i][k]=='*'&&(j&(1<<k)))
                {
                    tag=0;break;
                }
            }
            if(tag) suit[i][j]=1;
        }
    }
}
inline int getOne(int i)
{
    int ans=0;
    while(i)
    {
        ans+=i%2;
        i/=2;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    for(int i=0;i< 1<<8;i++)
    {
        one[i]=getOne(i);
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<8;i++) scanf("%s",s[i]);
        init();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i< 1<<8;i++)
        {
            if(suit[0][i]&&one[i]<=N)
            {
                dp[0][one[i]][i][0]=1;
            }
        }

        for(int i=1;i<8;i++)
            for(int n=0;n<=N;n++)
            for(int j=0;j< 1<<8;j++)
        {
            if(one[j]>n) continue;
            if(!suit[i][j]) continue;
            for(int k=0;k< 1<<8;k++)
            {
                if(one[k]+one[j]>n) continue;
                if(k&(j<<2)) continue;
                if(k&(j>>2)) continue;
                for(int r=0;r< 1<<8;r++)
                {
                    if(one[k]+one[j]+one[r]>n) continue;
                    if(r&(j<<1)) continue;
                    if(r&(j>>1)) continue;
                    dp[i][n][j][k]+=dp[i-1][n-one[j]][k][r];
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i< 1<<8;i++)
        {
            if(suit[7][i])
            {
                for(int j=0;j< 1<<8;j++)
                {
                    if(suit[6][j])
                    {
                        ans+=dp[7][N][i][j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

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参考:http://blog.csdn.net/zhuhuangjian/article/details/16335731