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2014
01-05

剑指offer(14)-最大子向量和 九度1372

题目来自九度 1372 剑指Offer系列:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372

题目描述:
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?
输入:
输入有多组数据,每组测试数据包括两行。第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。
输出:
对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。
样例输入:
3
-1 -3 -2
5
-8 3 2 0 5
8
6 -3 -2 7 -15 1 2 2
0
样例输出:
-1 0 0
10 1 4
8 0 3

其实也就是常见的连续子数组的最大和。可以发现规律,只要当前字段的和大于0,就可以一直加下去。

遍历一编即可,用几个变量存下中间结果。详见代码:

//============================================================================
// Name        : 最大子序列.cpp
// Author      : coder
// Version     :
// Copyright   : www.acmerblog.com
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
#include <stdio.h>
int n, i;
int ans, sum; //分别记录结果和当前的总和
int start, end, curStart, tmp;//curStart为当前遍历字段的开始位置
int main() {
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	while(scanf("%d",&n),n){
		ans = -1000;
		curStart = 0;
		sum = 0;
		for( i=0; i<n; i++){
			scanf("%d", &tmp);
			sum += tmp;
			if(sum > ans){ //更新最大值
				ans = sum ;
				start = curStart;
				end = i;
			}
			if(sum < 0){ //如果当前为负,就重新开始一个字段
				sum = 0;
				curStart = i+1;
			}
		}
		printf("%d %d %d\n",ans,start,end);
	}
	return 0;
}

  1. 如果两个序列的最后字符不匹配(即X [M-1]!= Y [N-1])
    L(X [0 .. M-1],Y [0 .. N-1])= MAX(L(X [0 .. M-2],Y [0 .. N-1]),L(X [0 .. M-1],Y [0 .. N-1])
    这里写错了吧。

  2. bottes vernies blanches

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