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2013
12-12

九度-1085-求root(N, k)[解题代码]

题目来源:2010年清华大学计算机研究生机试真题

题目描述:

    N<k时,root(N,k) = N,否则,root(N,k) = root(N’,k)。N’为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k,输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方,不是异或),2=<k<=16,0<x,y<2000000000,有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000) 

输入:

    每组测试数据包括一行,x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)

输出:

    输入可能有多组数据,对于每一组数据,root(x^y, k)的值

样例输入:
4 4 10
样例输出:
4

cpp 代码如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long INT;

//计算幂取模a^b mod n, O(logb)
int modular_exponent(INT a,INT b,INT n){
 int ret=1;
 for (;b;b>>=1,a=a*a%n)
  if (b&1)
   ret=ret*a%n;
 return ret;
}

int main()
{
 int x, y, k;
 int i;
 int ret;

 while(scanf("%d%d%d", &x, &y, &k) == 3)
 {
  ret = modular_exponent(x, y, k-1);
  if(ret == 0)
   ret = k-1;
  printf("%d\n", ret);
 }
 return 0;
}

/**************************************************************
	Problem: 1085
	User: coder
	Language: C++
	Result: Accepted
	Time:10 ms
	Memory:1512 kb
****************************************************************/


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