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2013
11-15

网易有道2013校园招聘二面试题-项目安排[动态规划]

题目描述:

小明每天都在开源社区上做项目,假设每天他都有很多项目可以选,其中每个项目都有一个开始时间和截止时间,假设做完每个项目后,拿到报酬都是不同的。由于小明马上就要硕士毕业了,面临着买房、买车、给女友买各种包包的鸭梨,但是他的钱包却空空如也,他需要足够的money来充实钱包。万能的网友麻烦你来帮帮小明,如何在最短时间内安排自己手中的项目才能保证赚钱最多(注意:做项目的时候,项目不能并行,即两个项目之间不能有时间重叠,但是一个项目刚结束,就可以立即做另一个项目,即项目起止时间点可以重叠)。

 

输入:

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例,输入的第一行是一个整数n(1<=n<=10000):代表小明手中的项目个数。
接下来共有n行,每行有3个整数st、ed、val,分别表示项目的开始、截至时间和项目的报酬,相邻两数之间用空格隔开。
st、ed、value取值均在32位有符号整数(int)的范围内,输入数据保证所有数据的value总和也在int范围内。

 

输出:

对应每个测试案例,输出小明可以获得的最大报酬。

 

样例输入:
3
1 3 6
4 8 9
2 5 16
4
1 14 10
5 20 15
15 20 8
18 22 12
样例输出:
16
22

解题思路:

动态规划题

可以按照01背包思路解决。不同之处在于:01背包中是顺序无关的

这里按结束的时间先排序。(也可以按开始时间排序,遍历的次序需要颠倒一下)

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
class P{
public:
	int st,ed,value;
};
P p[10001];
int dp[10001]; //dp[i]安排前i个项目,最多能到得到的最大value
bool cmp(const P & p1, const P & p2){
	return p1.ed < p2.ed;
}

int main(){
    int n, i, j;
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
    	for(i=1; i<=n; i++){
    		scanf("%d %d %d", &p[i].st, &p[i].ed, &p[i].value);
    		dp[i] = 0;
    	}
    	sort(p+1, p+n+1, cmp); //按结束时间排序是重点
    	dp[0] = 0;
    	for(i=1; i<=n; i++){

    		//查找最的j,可满足当前的i。都不满足就j=0
    		for(j=i-1; j>0; j--){
    			if(p[i].st >= p[j].ed)
    				break;
    		}
    		dp[i] = dp[j] + p[i].value;
    		if(dp[i] < dp[i-1])
    			dp[i] = dp[i-1];
    	}
    	printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}

 


  1. 你的理解应该是:即使主持人拿走一个箱子对结果没有影响。这样想,主持人拿走的箱子只是没有影响到你初始选择的那个箱子中有奖品的概率,但是改变了其余两个箱子的概率分布。由 1/3,1/3 变成了 0, 2/3