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2014
09-12

Word Break II[动态规划&DFS]

Word Break II

Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.

Return all such possible sentences.

For example, given
s = "catsanddog",
dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"].

A solution is ["cats and dog", "cat sand dog"].

请参考LeetCode-Word Break 查看该题的第一个版本:判断是否可分词成功。但是这一题,不仅要判断是否可以分词,还要找到所有的分词结果。

第一题是用dp[i]表示 字符串s[0....i-1]是否可以分词成功。

为了记录是怎么分词的,我们可以用dp[i]表示 字符串s[0.....i-1]的最后一个分词word,则s[0.....i-1]的倒数第二个分词即为dp[o....i-word.length()-1]。但这种方法只能记录一种分词方法,因此有必要把 dp[i] 定义 List<String>,这样就可以表示多种分词方法,最后使用DFS搜索,找到所有的分词方法。

例如对于上面的例子:  s.length()=10, 则 dp[10] = {“cat”}, dp[7]={“and”,”sand”}, dp[4]={“cats”}, dp[3]={“cat”}, dp[0]={}, 其它的都为null。

dfs搜索的时,可以从后向前,也可以从前向后,只要保证最终结果的顺序即可。下面是用的从后向前搜索。

public class Solution {
    public static List<String> wordBreak(String s, Set<String> dict) {
        List<String> dp[] = new ArrayList[s.length()+1];
        dp[0] = new ArrayList<String>();
        for(int i=0; i<s.length(); i++){
            //i是开始位置
            if( dp[i] == null ) continue; //前面的部分必须是可以匹配的
            for(String word:dict){
                int len = word.length();
                int end = i+len;
                if(end > s.length()) continue;
                if(s.substring(i,end).equals(word)){
                    if(dp[end] == null){
                        dp[end] = new ArrayList<String>();
                    }
                    dp[end].add(word);//记录上一个位置
                }
            }
        }

        List<String> ans = new LinkedList<String>();
        if(dp[s.length()] == null) return ans; 
        ArrayList<String> tmp = new ArrayList<String>();
        dfsStringList(dp,s.length(),ans, tmp);
        return ans;
    }

    public static void dfsStringList(List<String> dp[],int end,List<String> res, ArrayList<String> tmp){
        if(end <= 0){
            String ans = tmp.get(tmp.size()-1);
            for(int i=tmp.size()-2; i>=0; i--)
                ans += (" " + tmp.get(i) );
            res.add(ans);
            return;
        }
        for(String str:dp[end]){
            tmp.add(str);
            dfsStringList(dp,end-str.length(), res, tmp);
            tmp.remove(tmp.size()-1);
        }
    }
}

当然也有其他的解法,这个只是参考,效率其实还可以。


  1. 题目需要求解的是最小值,而且没有考虑可能存在环,比如
    0 0 0 0 0
    1 1 1 1 0
    1 0 0 0 0
    1 0 1 0 1
    1 0 0 0 0
    会陷入死循环